[JAVA] 슬라이딩 윈도우 (백준 12891번)

슬라이딩 윈도우 알고리즘은 2개의 포인터로 범위를 지정한 다음 범위를 유지한 채로 이동하며 문제를 해결합니다.

이때 범위가 윈도우가 되고, 이동하는 것을 슬라이딩이라고 합니다.

투 포인터 알고리즘과 비슷합니다.

 

12891번

평소에 문자열을 가지고 노는 것을 좋아하는 민호는 DNA 문자열을 알게 되었다. DNA 문자열은 모든 문자열에 등장하는 문자가 {‘A’, ‘C’, ‘G’, ‘T’} 인 문자열을 말한다. 예를 들어 “ACKA”는 DNA 문자열이 아니지만 “ACCA”는 DNA 문자열이다. 이런 신비한 문자열에 완전히 매료된 민호는 임의의 DNA 문자열을 만들고 만들어진 DNA 문자열의 부분문자열을 비밀번호로 사용하기로 마음먹었다.

하지만 민호는 이러한 방법에는 큰 문제가 있다는 것을 발견했다. 임의의 DNA 문자열의 부분문자열을 뽑았을 때 “AAAA”와 같이 보안에 취약한 비밀번호가 만들어 질 수 있기 때문이다. 그래서 민호는 부분문자열에서 등장하는 문자의 개수가 특정 개수 이상이여야 비밀번호로 사용할 수 있다는 규칙을 만들었다.

임의의 DNA문자열이 “AAACCTGCCAA” 이고 민호가 뽑을 부분문자열의 길이를 4라고 하자. 그리고 부분문자열에 ‘A’ 는 1개 이상, ‘C’는 1개 이상, ‘G’는 1개 이상, ‘T’는 0개 이상이 등장해야 비밀번호로 사용할 수 있다고 하자. 이때 “ACCT” 는 ‘G’ 가 1 개 이상 등장해야 한다는 조건을 만족하지 못해 비밀번호로 사용하지 못한다. 하지만 “GCCA” 은 모든 조건을 만족하기 때문에 비밀번호로 사용할 수 있다.

민호가 만든 임의의 DNA 문자열과 비밀번호로 사용할 부분분자열의 길이, 그리고 {‘A’, ‘C’, ‘G’, ‘T’} 가 각각 몇번 이상 등장해야 비밀번호로 사용할 수 있는지 순서대로 주어졌을 때 민호가 만들 수 있는 비밀번호의 종류의 수를 구하는 프로그램을 작성하자. 단 부분문자열이 등장하는 위치가 다르다면 부분문자열이 같다고 하더라도 다른 문자열로 취급한다.

---

 

입력)

첫 번째 줄에 민호가 임의로 만든 DNA 문자열 길이 |S|와 비밀번호로 사용할 부분문자열의 길이 |P| 가 주어진다. (1 ≤ |P| ≤ |S| ≤ 1,000,000)

두번 째 줄에는 민호가 임의로 만든 DNA 문자열이 주어진다.

세번 째 줄에는 부분문자열에 포함되어야 할 {‘A’, ‘C’, ‘G’, ‘T’} 의 최소 개수가 공백을 구분으로 주어진다. 각각의 수는 |S| 보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이며 총 합은 |S| 보다 작거나 같음이 보장된다.

 

출력)

첫 번째 줄에 민호가 만들 수 있는 비밀번호의 종류의 수를 출력해라.

---

 

이 예시로 다시 문제를 이해해봅시다.

GATA라는 길이 4의 DNA 문자열에서는

다음과 같은 길이 2의 부분문자열을 뽑을 수 있습니다.

 

"GA", "AT", "TA"

이때 A를 1개 이상, C를 0개 이상, G를 0개 이상, T를 1개 이상 포함하는 문자열은

"AT", "TA" 2개이므로 답은 2입니다.

 

이처럼 일정한 크기의 특정 범위(윈도우)만큼 확인하며 옆으로 이동(슬라이딩)하는 것이 슬라이딩 윈도우입니다.

(1 ≤ |P| ≤ |S| ≤ 1,000,000)로 n의 크기가 1,000,000이면 상당히 크다. 시간복잡도를 고려해야 합니다.

슬라이딩 윈도우를 이용하면 이때 O(n)의 시간 복잡도로 문제를 해결할 수 있습니다.

 

이 크기만큼 이동하며 윈도우 안에 있는 부분문자열이 조건을 만족하면 count++을 하고 옆으로 슬라이딩하면 됩니다.

 

손으로 풀어 보기

 

DNA문자열인 S배열과 비밀번호 조건을 비밀번호 체크 배열로 저장합니다.

 

부분문자열을 잘라내서 문자열 내  A, C, G, T의 개수를 구해 새로운 상태 배열에 저장합니다.

이 배열과 비밀번호 체크 배열을 비교했을 때 하나라도 작으면 조건을 만족하지 못한 겁니다.

윈도우를 슬라이딩하면?

그럼 부분문자열에서 가장 앞 글자 하나가 빠지고, 뒤에 새로운 글자가 하나 추가됩니다.

그러니 첫 번째 윈도우에서만 상태 배열을 구하고, 이후에는 빠지거나 새롭게 추가되는 글자에 대해서만

원소값을 올리거나 내리면 됩니다. 즉, 매번 부분문자열 내 글자별 수를 셀 필요가 없습니다.

 

1. DNA문자열 길이 |S|, 부분문자열 길이 |P| 입력 받기
2. DNA문자열 S 입력 받기
3. {A, C, G, T} 수 입력 받아 비밀번호 체크 배열 저장하기
4. 윈도우 인덱스 start_index = 0, end_index = P-1로 시작하기
5. 첫 번째 부분문자열(윈도우) 추출하기
6. 부분문자열 내 A, C, G, T 개수 세서 상태 배열에 저장하기
7. end_index가 S의 마지막 인덱스에 달할 때까지 아래 과정을 반복
8. 비밀번호 체크 배열과 상태 배열 비교하여 조건 만족하는지 확인
9. 조건 만족하면 count++
10. 상태 배열에서 S[start_index]에 해당하는 것 빼기
11. start_index++; end_index++;
12. 상태 배열에서 S[end_index]에 해당하는 것 더하기

 

 

import java.util.*;

class Main {
	public static void main(String[] args) {
    	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        int S_length = scanner.nextInt();
        int P_length = scanner.nextInt();
        String str = scanner.next();
        char[] S = str.toCharArray();
        int[] check = new int[4];
        for(int i=0; i<4; i++) {
        	check[i] = scanner.nextInt();
        }
        
        int start_index = 0;
        int end_index = P_length-1;
        int[] status = new int[4];
       	for(int index = start_index; index<=end_index; index++) {
        	if(S[index] == 'A') status[0] = status[0] + 1;
            else if(S[index] == 'C') status[1] = status[1] + 1;
            else if(S[index] == 'G') status[2] = status[2] + 1;
            else if(S[index] == 'T') status[3] = status[3] + 1;
        }
      
        
        int count = 0;
        while(end_index <  S_length) {
        	if(status[0] >= check[0] &&
            	status[1] >= check[1] &&
                status[2] >= check[2] &&
                status[3] >= check[3]) count++;
            
            if(S[start_index] == 'A') status[0] = status[0] - 1;
            else if(S[start_index] == 'C') status[1] = status[1] - 1;
            else if(S[start_index] == 'G') status[2] = status[2] - 1;
            else if(S[start_index] == 'T') status[3] = status[3] - 1;
            
            
            start_index++;
            end_index++;
            
            if(end_index>=S_length) break;
            
            if(S[end_index] == 'A') status[0] = status[0] + 1;
            else if(S[end_index] == 'C') status[1] = status[1] + 1;
            else if(S[end_index] == 'G') status[2] = status[2] + 1;
            else if(S[end_index] == 'T') status[3] = status[3] + 1;
            
        }
        
        System.out.println(count);
        
    }
}